Question

下面是小丽和小刚两位同学测一块矿石密度的步骤：
（1）小丽的操作步骤如下：请你帮她按正确的操作序号排列出来：
A．向量筒中倒入一部分水，记下这些水的体积V₁；
B．用天平测出矿石的质量m；
C．将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V₂；
D．将各步的数据填入下表中，利用ρ=m/v求出矿石的密度．
（2）根据表格中的数据和图所示量筒，请你帮她将表格填完整．

矿石的质量（mg）	量筒中的体积V1（cm3）	矿石和水的总体积V2（cm3）	矿石体积V（cm3）	矿石的密度ρ（g/cm3）
25	50	60	10	2.5

（3）由于缺少量筒，小刚同学拿出一烧杯替代，其操作步骤为：
①用天平测出矿石的质量m；
②在烧杯中加适量的水，用天平测出其质量是m₁；
③在装水的烧杯中加入矿石，并使矿石全部浸入，烧杯中水不流出；用软笔记下液面的位置；
④取出矿石：

向烧杯中加水使水面上升到刚才记下的位置

 并用天平测出它们的质量为m₂；
矿石密度的表达式ρ=

mρ水

m2-m1

．

Answer 1

分析：（1）用排水法测固体密度的实验步骤是：先测出固体的质量，然后用排水法测出固体的体积，最后由密度公式求出固体密度．
（2）由图示量筒可以读出矿石与水的总体积，矿石与水的总体积与水的体积之差是矿石的体积，由密度公式可以求出矿石的密度．
（3）可以用等效替代法测出矿石的体积，把矿石放入烧杯中的水中，记下水面位置，把矿石取出，再向烧杯中加水知道标记处，测出所加水的质量，由密度公式的变形公式求出加入水的体积，即矿石的体积，然后由密度公式求出矿石的密度．

解答：解：（1）用排水法测矿石密度的实验步骤是：
B、用天平测出矿石的质量m；
A、向量筒中倒入一部分水，记下这些水的体积V₁；
C、将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V₂；
D、将各步的数据填入下表中，利用ρ=

m

V

求出矿石的密度；即BACD．
（2）由图示量筒可知，矿石和水的总体积为60ml=60cm³，矿石的体积V=60cm³-50cm³=10cm³；矿石的密度ρ=

m

V

=

25g

10cm3

=2.5g/cm³．
（3）④取出矿石，向烧杯中加水使水面上升到刚才记下的位置，并用天平测出它们的质量为m₂；
烧杯中加入水的质量m_水=m₂-m₁，∵ρ=

m

V

，∴矿石的体积V=V_水=

m水

ρ水

=

m2-m1

ρ水

，矿石的密度ρ=

m

V

=

m

m2-m1 ρ水

=

mρ水

m2-m1

．
故答案为：（1）BACD；（2）60；10；2.5；（3）④向烧杯中加水使水面上升到刚才记下的位置；

mρ水

m2-m1

．

点评：本题考查了排水法测固体密度的实验步骤、量筒读数、求密度、等效替代法测矿石密度的方法；要掌握测量固体密度的常用方法．