题目内容

一辆质量为1200kg的汽车不慎陷入泥坑，用图中所示的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中滑轮组最省力时，人所用的水平拉力F是500N，汽车5s沿水平方向匀速移动4m，滑轮组机械效率是80%．（g取10N/kg）
（1）请你画出使用滑轮组最省力时的绕绳．
（2）汽车在5s内的运动速度是多少？
（3）汽车受到的重力多大？
（4）如汽车轮胎与泥地总共的接触面积是0.12m²，则汽车对泥地的压强是多少？
（5）拉力F做的功的功率是多少？
（6）有用功是多少？

解：（1）滑轮组最省力的绳子绕法如图所示，用三段绳子承担阻力；

（2）汽车在5s内的运动速度是v= $\text{[math]}$ =0.8m/s；
（3）汽车受到的重力 G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴N；
（4）对地面的压力等于汽车的重力，即F_压=G
汽车对泥地的压强是p= $\text{[math]}$ =1.0×10⁵Pa；
（5）拉力F端移动的距离为s=3×4m=12m
拉力F做的总功为 W_总=Fs=500N×12m=6000J
拉力F做的功的功率是P= $\text{[math]}$ =1200W；
（6）有用功是 W_有=W_总η=6000J×80%=4800J．
答：（1）如上图所示；
（2）汽车在5s内的运动速度是0.8m/s；
（3）汽车受到的重力是1.2×10⁴N；
（4）汽车对泥地的压强是1×10⁵Pa；
（5）拉力F做的功的功率是1200W；
（6）所做的有用功是4800J．
分析：（1）滑轮组最省力，就是让尽可能多的绳子段数来承担阻力；
（2）知识汽车运动的路程与时间，利用公式v= $\text{[math]}$ 可求出其运动速度；
（3）知道汽车的质量，利用公式G=mg可求出汽车的重力；
（4）根据汽车自身的重力和汽车轮胎与地面的总接触面积，代入压强公式可直接求出汽车对泥地的压强．
（5）求出拉力所做的总功，再代入功率公式P= $\text{[math]}$ 即可求得功率的大小．
（6）知道了总功和机械效率，再根据机械效率公式的变形，可求出有用功的大小．
点评：本题考查学生的知识点较多，有压强的大小及其计算、滑轮组的机械效率、功的计算、速度的公式、重力的公式以及滑轮组的组装等，这都是重要的物理知识点，要求同学们必须掌握．