Question

【题目】小梦通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示，其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求：

（1）物体在空中上升1m，小梦做的功是多少？

（2）物体受到的浮力是多少？

（3）物体的重力是多少？

（4）物体的密度是多少？

Answer 1

【答案】(1)800J；(2)400N；(3)680N；(4)1.7103kg/m3

【解析】

(1)由图乙可知，绳子自由端移动的距离为0~4m时，拉力为100N不变，此时物体没有露出水面，4~6m时物体开始逐渐露出水面，拉力不断增大，6~8m时拉力为200N不变，此时物体完全离开水面，故物体在空中匀速上升过程中受到的拉力F=200N；动滑轮与4股绳子接触，则n=4，故物体在空中上升1m时，绳端移动4m，由图像可知在此期间拉力保持不变，则拉力做功为

(2)(3)不计绳重、摩擦和水的阻力，机械效率为

则物体重力为

由

得到动滑轮总重量为

绳子自由端移动的距离为0~4m时，拉力为100N不变，此时物体没有露出水面，物体在末端拉力、浮力与重力作用下匀速运动，则

(4)根据阿基米德浮力公式，物体没有露出水面时

则物体的体积为

则物体的密度为

答：(1)物体在空中上升1m，小梦做的功是800J；

(2)物体受到的浮力是400N；

(3)物体的重力是680N；

(4)物体的密度是1.7103kg/m3。