Question

【题目】小昆家是一个个体运输户，最近签订了一份为某建筑工地运送大理石和木材的合同.他家汽车的最大运载量是8 X 103 kg，汽车货箱的最大容积是10 m3.为了既不超载，又能使每一趟运输最大限度地利用汽车的运载质量和容积，提高汽车的使用率，每一趟运输，需搭配装载各多少立方米的大理石和木材，才能达到上述目的?请通过计算并加以说明.( ρ大理石=2. 5×103 kg/m3 , ρ木=0. 5×103 kg/m3)

Answer 1

【答案】按大理石1. 5 m3、木材8. 5 m3为最佳搭配方案.

【解析】解：由得m=ρV，设装木材的体积为V木，装大理石的体积为V石，由题意可得： V石+V木＝10m3，ρ石V石+ρ木V木＝8×103kg，即：V石+V木＝10m3，5×103kg/m3×V石+0.5×103kg/m3×V木＝8000kg，解得：V石＝1.5m3，V木＝8.5m3

答：为提高货车的使用率，需搭配装载1.5m3的大理石和8.5m3木材．