题目内容
【题目】某实验小组设计的电子身高测量仪如图所示，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，b端离地面的高度是160cm，总长为30cm，总电阻为15Ω，其接入电路的阻值与接入的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。已知电源电压为4.5V，电阻R0=5Ω。
（1）小明用测量仪量身高时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的阻值是多少？
（2）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路各元件安全工作，电子身高测量仪能测量的最大身高是多少？
【答案】（1）4Ω；（2）180cm
【解析】
试题分析：（1）电流表示数为0.5A时，电路中的总电阻：R总 =U/I=4.5V/0.5A=9Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴此时电阻棒R接入电路的电阻：R=R总-R0 =9Ω-5Ω=4Ω
（2）当电压表的示数为3V，R0 两端的电压：U0 =U-UR =4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流：I′=U0/R0=1.5V/5Ω=0.3A，∵0.3A＜0.6A，∴此时身高测量仪测量的身高最大，电阻棒接入电路中的电阻最大，最大为：R′=UR/I′=3V/0.3A=10Ω，电阻棒离地面的高度：168cm-（30cm/15Ω）×4Ω=160cm，该测量仪器能测量的最大高度：160cm+10Ω/15Ω×30cm=180cm
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