Question

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，L为标有“6V 3W”字样的灯泡，R₂的阻值为12欧姆．
（l）电键K₁、K₂都断开时，L恰好正常发光，这时电流表的示数是多少？
（2）电键K₁、K₂都闭合时，电流表的示数为1.1安培，求电阻R₁的阻值．

Answer 1

解：（1）电键K₁、K₂都断开时，灯泡L与电阻R₂串联，电流表测电路中的电流，
∵灯泡正常发光，且串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI可得，电路中的电流I=I_L===0.5A，即电流表的示数为0.5A；
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻R_L===12Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压U=I（R₁+R_L）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V；
（2）电键K₁、K₂都闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴通过R₁的电流I₂===1A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流I₁=I′-I₂=1.1A-1A=0.1A，
R₁===120Ω．
答：（1）电键K₁、K₂都断开时电流表的示数是0.5A；
（2）电阻R₁的阻值为120Ω．
分析：（1）电键K₁、K₂都断开时，灯泡L与电阻R₂串联，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流和额的电流相等，根据P=UI求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡的电阻，进一步根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）电键K₁、K₂都闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律和并联电路的电压特点求出通过R₂的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，最后根据欧姆定律求出R₁的阻值．
点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和知道灯泡正常发光时的电流和额的电流相等．