Question

小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计．密度计能在液体中竖直漂浮，如图24所示，根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度．小芳的设计和制作过程如下：

a．根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式．

b．根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中浸没的深度，在管上画上纯水的密度值线A（如图25）．

c．把密度计放入纯水中，验证刻度线A的位置是否准确． 请你根据上述的内容完成下列问题：

　（1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d．请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h＝　　　　　　　　．（可能用到的 数学公式：圆柱体体积V＝S h，圆的面积S＝）

（2）若纯水密度已知，请你写出b步骤中所需用的测量仪器及对应测量的物理量．

（3）步骤c中，若水面在刻度线A以上，请你简要写出一种校准的方法．

（4）若把校准后的密度计放在密度为0.8×10³ kg /m³的酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线上方还是下方？为什么？

Answer 1

（1） 

 （2）用天平（带砝码）测量装了铅丸的玻璃管总质量为m；用刻度尺测量玻璃管的底面直径为d和在管上确定纯水的密度值线A的位置　

（3）从玻璃管中取出适量的小铅丸，使水面刚好在刻度线A处　　

（4）上方；因为依密度计浸没的深度公式h＝知，待测液体的密度越小，密度计浸没液体的深度越深。