Question

【题目】家用豆浆机的外形如图甲所示，其机头主要由一个电热器（电热丝）R和一个电动机M带动的打浆器构成，内部电路简化图如图乙所示．制作豆浆的过程是加热，后打浆，再加热煮熟，即加热和打浆是交替进行的．某品牌豆浆机铭牌上的部分技术参数如表．

额定电压	220V
额定频率	50Hz
电热器额定功率	1000W
电动机额定功率	180W
净重	2.4kg

①豆浆机在额定电压下打浆，通过电动机的电流是多少？
②小明同学想测算该豆浆相的加热效率，他把100g大豆和1.4kg清水放入豆浆机中，测出其初温为20℃，当电热器正常工作时加热总时间为9分钟豆浆沸腾，测其温度为100℃．请你帮他计算豆浆机吸收了多少热量？豆浆机的加热效率是多少？[C豆浆=4.0×103J/（kg℃）]
③小明同学晚上使用该豆浆机，在与第②问条件相同情况下，发现电热器加热总时间由以前的9分钟变为10分钟，豆浆机的加热电阻R和加热效率均不变，求晚上的实际电压值．已知 ≈0.95．

Answer 1

【答案】①根据P=UI可得：
豆浆机在额定电压下打浆时通过的电流：
I电机= = ≈0.82A；
②豆浆吸收的热量：
Q1=c豆浆m豆浆（t2﹣t1）=4.0×103J∕（kg℃）×0.1kg×（100℃﹣20℃）=3.2×104J，
水吸收的热量：
Q2=c水m水（t2﹣t1）=4.2×103J∕（kg℃）×1.4kg×（100℃﹣20℃）=4.704×105J，
豆浆机吸收的热量Q=Q1+Q2=3.2×104J+4.704×105J=5.024×105J，
由P= 可得，电流通过电热器做的功：
W=P电热器t=1000W×9×60s=5.4×105J，
电热器的加热效率：
η= ×100%= ×100%≈93%．
③由I= ，P=UI可得，R= = =48.4Ω，
已知W实际=W=5.4×105J，
由P= 可得，P实际= = =900W，
由P= 可得， =P实际R，
则U实际= = ≈209V．
答：①豆浆机在额定电压下打浆时，通过电动机的电流约为0.82A；②豆浆机吸收的少热量为5.024×105J，豆浆机电热器的加热效率大约是93%．③晚上的实际电压值约为209V．
【解析】①由铭牌可知电动机的额定电压和额定功率，利用P=UI求出豆浆机在额定电压下打浆时通过的电流；②根据Q=cm△t分别求出豆浆和水吸收的热量（有用能量），利用W=Pt求出电流通过电热器做的功（总能量），再利用效率公式求出豆浆机电热器的加热效率．③根据P= 可求得电热器的电阻，已知消耗的实际电能，根据P= 可求得实际电压值．