Question

【题目】如图所示，利用质量为1.5 t的汽车将矿井中的矿石以2 m/s的速度匀速向上提升。已知汽车的最大功率为10 kW，汽车轮胎与地面的阻力为车重的0.1倍，轮胎与水平地面总的接触面积为0.2 m2，动滑轮质量为25 kg，不计滑轮摩擦及绳重，g取10 N/kg。求

（1）汽车对地面的压强，若提升1 000 kg矿石至地面用时30 s，绳子对矿石做的功。

（2）保持提升矿石的速度不变，滑轮组的最大机械效率

Answer 1

【答案】（1） 6×105 J ； (2)87.5%

【解析】

(1)汽车的重力： G=mg=1.5×1000kg×10N/kg=1.5×104N，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，汽车对水平地面的压力： F压=G=1.5×104N，地面的受力面积： S=0.2m2，

汽车对水平地面的压强： ；

矿石的速度是2m/s重物匀速上升，则有绳子对矿石做的功：

W1=G石v1t=1000kg×10N/kg×2m/s×30s=6×105 J；

(2) 保持提升矿石的速度不变，汽车的最大功率为10kW，阻力为：

：f=0.1G=0.1×1.5×104N=1500N，则汽车的最大速度即为绳的自由端的速度，是：v=2m/s×2=4m/s，汽车水平方向受力平衡，有F拉+f=F牵，根据P=Fv得：

，F拉= F牵-f=1000N，则滑轮组的最大机械效率： 。