Question

【题目】有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则_____一定为空心球。___可能为空心球（选填“铜球”、“铁球”或“铝球”）。有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球。若三球中均存在空心，便将空心部分用水注满。则各球连同水的总质量最大的为____。（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）

Answer 1

【答案】铜球、铁球 铝球 铜球

【解析】

[1][2]已知三个球的密度关系是ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，

根据密度公式ρ=可知，

在三球外形大小相同，即体积相同的条件下，

铜球的质量应该大于铁球的质量，铁球的质量应该大于铝球的质量，

因为本题给出的条件中三个球的质量相等，即：m铁=m铝=m铜，

所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的。

[3]已知m铁=m铝=m铜，ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，

由V=可知，金属的体积关系应该是：V铝＞V铁＞V铜，

因三个球的实际体积是：V铝球=V铁球=V铜球，

所以三个球的空心部分的关系是：V铝空＜V铁空＜V铜空，

若在空心部分注满水后，V水=V空，则在铜球中注水最多、铝球中注水最少，所以总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球。