Question

【题目】如图是某电器设备的部分电路，电源电压U=4.5V保持不变，灯泡L标有“6V、6W”字样．已知闭合开关S1和S3时，电路消耗的功率为2.025W，不计灯丝电阻随温度的变化．

（1）求定值电阻R3的阻值；
（2）三个开关S1 ， S2 ， S3都闭合时，求通过电流表的电流大小；
（3）电压表的量程为0﹣3V，电流表的量程为0﹣0.6A，滑动变阻器R2的阻值在0﹣20Ω内可调，只闭合开关S2 ， 在保证电表安全的情况下，求灯泡L消耗的电功率的变化范围．

Answer 1

【答案】
（1）

解：闭合开关S1和S2时，电路为R1的简单电路，

由P= 可得，定值电阻R3的阻值：

R3= = =10Ω

答：定值电阻R3的阻值为10Ω；

（2）

三个开关S1，S2，S3都闭合时，R1与L并联，电流表测干路电路，

由P= 可得，灯泡的电阻：

RL= = =6Ω，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，电路中的总电阻：

R= = =3.75Ω，

通过电流表的电流大小：

I= = =1.2A；

答：三个开关S1，S2，S3都闭合时，通过电流表的电流为1.2A；

（3）

解：只闭合开关S2时，灯泡L与R2串联，电流表测电路中的电路，电压表测L两端的电压，

灯泡的额定电流：

IL= = =1A，

因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，

所以，电路中的最大电流I大=0.6A，

则灯泡消耗的最大功率：

PL大=I大2RL=（0.6A）2×6Ω=2.16W，

当电压表的示数最大U2=3V时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，灯泡两端的电压：

UL′=U﹣U2=4.5V﹣3V=1.5V，

灯泡L消耗的最小功率：

PL小= = =0.375W，

所以，灯泡L消耗的电功率的变化范围0.375W～2.16W．

答：只闭合开关S2，在保证电表安全的情况下，灯泡L消耗的电功率的变化范围为0.375W～2.16W．

【解析】（1）闭合开关S1和S2时，电路为R1的简单电路，根据P= 求出定值电阻R3的阻值；（2）三个开关S1 ， S2 ， S3都闭合时，R1与L并联，电流表测干路电路，根据P= 求出灯泡的电阻，再根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出通过电流表的电流大小；（3）只闭合开关S2时，灯泡L与R2串联，电流表测电路中的电路，电压表测R2两端的电压，根据欧姆定律求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程相比较确定电路的最大电流，根据P=I2R求出灯泡L消耗的最大功率，当电压表的示数最大时电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据P= 求出灯泡L消耗的最小功率，然后得出答案．本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断以及最后一问中灯泡消耗最大功率时的判断．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．