Question

【题目】如图（1）溢水杯中装满水（水的密度用表示），将一正方体木块（棱长为a）轻轻放入溢水杯中，木块静止时浸入水的深度为 ，现在用一根轻细钢针对着木块上表面中心竖直向下施加压力F，F从0慢慢增加，直到木块恰好完全浸没水中．解题时用ρ、a、g表示相关量
（1）求木块恰好完全浸没水中时压力Fm
（2）在F从O增至Fm过程中，木块浸没在水中的深度x从 增到a，推导出F与x间的函数关系式
（3）将F、x的函数关系图象画在相应的坐标系中，并标出两端点的横、纵坐标．

Answer 1

【答案】
（1）答：F=0时，F浮=G，G=ρ a×a2g= ρa3g；

F=Fm时，F浮=G+Fm，Fm=F浮﹣G=ρa3g﹣ ρa3g= ρa3g；

（2）答：F为一般值时，F+G=F浮，F=F浮﹣G，即：F=ρa2g×x﹣ ρa3g；
（3）答：线段起点坐标（ a，0），终点坐标（a， ρa3g）．如图所示：

【解析】（1）当作用在木块上的压力为0时，木块受到的浮力等于木块的重力；木块恰好完全浸没水中时，对木块进行受力分析可得，木块受到的浮力等于木块的重力和压力的合力，据此求出木块恰好完全浸没水中时压力Fm；（2）根据木块受到的浮力等于木块的重力和压力的合力表示出F与x间的函数关系式；（3）根据题意可知，当木块静止浸入水的深度为 可知起点坐标；当木块浸入深度为a时，纵坐标等于木块恰好完全浸没水中时压力Fm ．
【考点精析】利用浮力大小的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．