题目内容
【题目】现有完全相同的两高温金属球甲和乙，先将甲投入一杯冷水中，热平衡后水的温度升高了4℃；迅速取出甲球，再将乙球投入这一杯水中，热平衡后又使水的温度升高了3℃．若开始时是将两高温金属球甲和乙一起投入最初的冷水中，不计水的质量变化、状态变化和热量损失，热平衡后会使水的温度升高（ ）
A. 5.9℃ B. 6.4℃ C. 6.9℃ D. 7.2℃
【答案】B
【解析】分析：完全相同的两高温金属球甲和乙，它们的质量和初温、比热容相同，知道金属球投入一杯冷水中、热平衡后水升高的温度可求水的末温，金属放出的热量和水吸收的热量相等，根据Q=cm△t得出等式，然后联立等式得出答案．
解答：设完全相同的两高温金属球甲和乙的质量为m，初温为t0，比热容为c，
将甲投入一杯冷水中，热平衡后水的温度升高了4℃，则水的末温为t0水+4℃，金属球甲温度的变化量为t0-（t0水+4℃）=t0-t0水-4℃，由Q=cm△t可得：cm（t0-t0水-4℃）=c水m水×4℃----------①迅速取出甲球，再将乙球投入这一杯水中，热平衡后又使水的温度升高了3℃，则水的末温为（t0水+4℃）+3℃=t0水+7℃，金属球乙温度的变化量为t0-（t0水+7℃）=t0-t0水-7℃，由Q=cm△t可得：cm（t0-t0水-7℃）=c水m水×3℃----------② 
可得：
=
，解得：t0-t0水=16℃，开始时是将两高温金属球甲和乙一起投入最初的冷水中，热平衡后使水的温度升高了△t，则水的末温t0水+△t，两金属球温度的变化量t0-（t0水+△t）=t0-t0水-△t，由Q=cm△t可得：2cm（t0-t0水-△t）=c水m水△t-----------③
可得： 
=
，即
=
，解得：△t=6.4℃．
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