题目内容
【题目】如图所示,盛有液体的圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙放置在水平地面上,容器质量忽略不计,甲、乙对地面的压强相等.现从容器中抽取部分液体、将圆柱体沿水平方向切去部分后,甲对地面的压强大于乙对地面的压强.则甲、乙剩余部分的体积分别是V甲、V乙,则( )
A.V甲一定大于V乙 B.V甲可能等于V乙
C.V甲一定小于V乙 D.V甲可能小于V乙
【答案】A
【解析】解:因为甲为规则容器,乙为规则固体,则甲对地面的压强为:p甲=ρ甲gh甲,乙对地面的压强为:p乙=ρ乙gh乙,
∵甲、乙对地面的压强相等.
∴ρ甲h甲=ρ乙h乙,
由图可知:
h甲>h乙,
∴ρ甲<ρ乙,
若从容器中抽取部分液体、将圆柱体沿水平方向切去部分后,
对地面的压强分别为:p甲′=ρ甲gh甲′,p乙′=ρ乙gh乙′,
∵p甲′>p乙′,
∴ρ甲gh甲′>ρ乙gh乙′,
即:ρ甲h甲′>ρ乙h乙′,
∴h甲′>h乙′,
由图可知:S甲>S乙,
由于V=Sh,所以V甲一定大于V乙.
故选A.
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