Question

将两个阻值相同的电阻串联后接入电路中，时间t内产生的热量为Q₁；如果将它们并联后接入同一电路中，相同的时间内产生的热量为Q₂．则Q₁：Q₂为

1. A.
   4：1
2. B.
   1：4
3. C.
   2：1
4. D.
   1：2

Answer 1

B
分析：因为两个电阻无论串联还是并联，它们都接在同一电路中，所以电源电压是不变的，则我们解答本题可根据公式Q=t来进行分析：由于电压和通电时间都相同，则电流产生的热量与电阻成反比，所以要计算Q₁与Q₂的比值，我们可通过计算串联总电阻与并联总电阻的比值来得出．
n个阻值相同的电阻串联后，总电阻是每个电阻的n倍；
n个阻值相同的电阻并联后，总电阻是每个电阻的．
解答：设每个电阻的阻值为R，
则两个电阻串联后的总电阻：R_串=2R，
并联后的总电阻：R_并=R，
由于电源电压和通电时间都相同，则根据公式Q=t可知，电流产生的热量与电阻成反比，
因为R_串：R_并=4：1，
所以Q₁：Q₂=1：4．
故选 B
点评：本题主要考查的是电流产生的热量与电阻的关系，该题中由于电压相同，所以在相同时间内，电流产生的热量与电阻成反比，这个结论与焦耳定律（在电流和通电时间一定时，电流产生的热量与电阻成正比）并不矛盾，这主要是条件不同造成的．
在解答这类题时，首先一定要注意题中的条件（等量关系）是什么，然后再选择合适的公式进行分析．