Question

小强设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R₁=5Ω，电源电压恒为4.5V，R₂的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．
（1）R₁在电路中的作用是

保护电路

；
（2）当被测身高增加时，电压表的示数

变大

；
（3）当变阻器R₂接入电路的阻值是5Ω时，电流表的示数为

0.45

A；
（4）为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是

4Ω～10Ω

．

Answer 1

分析：（1）由电路结构可知，滑动变阻器有短路的可能性，为了防止出现短路而用R₁来保护电路；
（2）由身高测量仪的结构可知当身高增加时，滑动变阻器接入电阻的变化，则由欧姆定律可求得电路中的电流，根据串联电路的电压规律可求得电压表示数变化；
（3）定值电阻与滑动变阻器串联，由串联电路特点与欧姆定律可以求出电流表示数；
（4）根据题意求出电路最大电流，由串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；电压表测滑动变阻器两端电压，电压表示数等于它的量程时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由串联电路特点与欧姆定律可以求出滑动变阻器接入电路的最大阻值，然后确定滑动变阻器接入电路的阻值范围．

解答：解：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压；
（1）当滑动变阻器滑片滑到最底端时，滑动变阻器会短路，故R₁可以防止整个电路发生短路而烧坏电流表，R₁的作用为保护电路；
（2）由电路图可知，当被测身高增加时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，滑动变阻器分压变大，电压表测滑动变阻器两端电压，则电压表示数变大；
（3）当变阻器R₂接入电路的阻值是5Ω时，电路中总电阻R=R₁+R₂=5Ω+5Ω=10Ω，
由欧姆定律可得电路中电流I=

U

R

=

4.5V

10Ω

=0.45A；
（4）①由题意知，电路允许通过的最大电流I=0.5A，
∵I=

U

R

，
∴此时电路总电阻R_总=

U

I最大

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，R_滑最小=R_总-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
②由题意知，电压表最大示数为3V，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，
此时电阻R₁的电压U₁=U-U_滑=4.5V-3V=1.5V，
电路电流I′=

U1

R1

=

1.5V

5Ω

=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器接入电路的阻值R_滑最大=

U滑

I′

=

3V

0.3A

=10Ω；
由①②可知，4Ω≤R_滑≤10Ω，即滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～10Ω；
故答案为：（1）保护电路；（2）变大；（3）0.45；（4）4Ω～10Ω．

点评：该题考查了欧姆定律的应用，考查学生应用物理知识解决实际问题的能力，解决此类问题应注意认真审题，找出题目中用到的相关知识进行解答．