Question

（2007?朝阳区二模）如图所示，电源电压保持不变，三个电阻的阻值分别是R₁、R₂、R₃．当闭合开关S后，电流表A₁、A₂、A₃的示数分别为I₁、I₂、I₃，则R₁：R₂=

（I₂+I₃+-I₁）：（I₁-I₃）

．

Answer 1

分析：根据电路图可知，三个电阻并联，电流表A₃测量R₂、R₃中的电流，电流表A₂测量R₁、R₂中的电流，电流表A₁测量干路电压，电压表测量并联电路两端电压，根据并联电路中各支路电流之比等于各支路电阻的反比．

解答：解：根据题意可知，I₁=I_R1+I_R2+I_R3---①
I₂=I_R1+I_R2---②
I₃=I_R2+I_R3---③
由①②可得I_R3=I₁-I₂---④
由①③可得I_R1=I₁-I₃---⑤
由①④⑤可得I_R2=I₂+I₃+-I₁---⑤
故R₁：R₂=I_R2：I_R1=（I₂+I₃+-I₁）：（I₁-I₃）．
故答案为：（I₂+I₃+-I₁）：（I₁-I₃）．

点评：本题考查了并联电路电流的特点，关键是正确分析出电流表所测量的对象．