题目内容
某同学利用热敏电阻为家中的灯暖型浴霸（一种取暖用的电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示．“控制电路”中热敏电阻Rl的阻值随温度变化的曲线如图乙所示，电磁铁线圈可看作阻值为30Ω的纯电阻R0，电源U1电压恒定，浴霸共安装有2只标有“220V、550W”的灯泡，当电磁铁线圈中的电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，浴霸电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，浴霸电路闭合．求：
（1）工作电路闭合时，通过电路的总电流．
（2）若浴室内的温度最高不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值为多大？
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置安放在浴室内，浴室内温度可控制在什么范围？
（1）工作电路闭合时，通过电路的总电流．
（2）若浴室内的温度最高不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值为多大？
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置安放在浴室内，浴室内温度可控制在什么范围？
分析：（1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I=
求出每只灯泡正常发光时的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过电路的总电流；
（2）先从表格中找出温度为40℃时热敏电阻的阻值，然后利用串联电路电阻规律算出总电阻，最后用最小电流乘以总电阻算出最小电源电压值；
（3）取临界情况，当电流为50mA时和当电流等于40mA时，知道电源电压U0，分别求出总电阻，利用串联电阻的特点求热敏电阻R1的大小，对应图象找出温度值，从而得到浴室内温度的变化范围．
| P |
| U |
（2）先从表格中找出温度为40℃时热敏电阻的阻值，然后利用串联电路电阻规律算出总电阻，最后用最小电流乘以总电阻算出最小电源电压值；
（3）取临界情况，当电流为50mA时和当电流等于40mA时，知道电源电压U0，分别求出总电阻，利用串联电阻的特点求热敏电阻R1的大小，对应图象找出温度值，从而得到浴室内温度的变化范围．
解答：解：（1）每只灯泡正常发光时的电流：
I=
=
=2.5A，
通过电路的总电流：
I总=2I=2×2.5A=5A；
（2）当R1温度为40℃时，其阻值R1=170Ω；
因为R1和R0串联，
所以R总=R1+R0=170Ω+30Ω=200Ω；
因此，控制电路的最小电压为：U1=I1R总=0.05A×200Ω=10V；
（3）取临界情况，当电流为I=50mA=0.05A时：
∵R1+R0=
=
=240Ω，
∴R1=240Ω-R0=240Ω-30Ω=210Ω，由图可得对应的温度为32℃；
当电流为I′=40mA=0.04A时：
∵R1′+R0=
=
=300Ω，
∴R1′=300Ω-R0=300Ω-30Ω=270Ω，由图可得对应的温度为23℃；
由①②可知室内温度可控制在23℃～32℃范围内．
答：（1）工作电路闭合时，通过电路的总电流为5A；
（2）若浴室内的温度最高不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值为为10V；
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置安放在浴室内，浴室内温度可控制的范围是23度～32度．
I=
| P |
| U2 |
| 550W |
| 220V |
通过电路的总电流：
I总=2I=2×2.5A=5A；
（2）当R1温度为40℃时，其阻值R1=170Ω；
因为R1和R0串联，
所以R总=R1+R0=170Ω+30Ω=200Ω；
因此，控制电路的最小电压为：U1=I1R总=0.05A×200Ω=10V；
（3）取临界情况，当电流为I=50mA=0.05A时：
∵R1+R0=
| U1 |
| I |
| 12V |
| 0.05A |
∴R1=240Ω-R0=240Ω-30Ω=210Ω，由图可得对应的温度为32℃；
当电流为I′=40mA=0.04A时：
∵R1′+R0=
| U1 |
| I′ |
| 12V |
| 0.04A |
∴R1′=300Ω-R0=300Ω-30Ω=270Ω，由图可得对应的温度为23℃；
由①②可知室内温度可控制在23℃～32℃范围内．
答：（1）工作电路闭合时，通过电路的总电流为5A；
（2）若浴室内的温度最高不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值为为10V；
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置安放在浴室内，浴室内温度可控制的范围是23度～32度．
点评：本题考查了电功率计算公式的应用、串联电路中欧姆定律的应用、电磁铁的应用，能从热敏电阻阻值R1随温度变化图象上搜集到相关信息是本题的关键．
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