Question

【题目】小军家新买了一台电饭煲，如图甲所示。图乙为电饭煲内部简化电路图，R1为定值电阻，R2为加热电热丝，电饭煲有加热和保温两种状态。

(1)自动开关S接通或断开时，电饭煲分别处于哪两种状态?并说明其理由___________。

(2)若R2在加热状态下的功率是R2在保温状态下功率的25倍，推导出R1与R2的关系_____。

Answer 1

【答案】 根据，当开关闭合时，R1被短路，只有R2接入电路工作，电阻小，功率大，为加热状态；当开关断开时，R1与R2串联，电阻大，功率小，为保温状态，即开关闭合时为加热状态，开关断开时为保温状态。 R1=4R2

【解析】（1）当S闭合时，根据得，此时电功率为：；

当S断开时，电功率为：；

因为电阻串联时，总电阻大于任一个分电阻，所以，即开关闭合时为加热状态，开关断开时为保温状态。

（2）当S闭合时，R2电功率为：；

当S断开时，R2电功率为：；

R2在加热状态下的功率是R2在保温状态下功率的25倍，即，

解得：

根据串联电路的分压特点得：当S断开时，R1两端的电压为：，

根据串联电路电流处处相等可得，两电阻两端的电压之比可表示为：

即R1与R2的关系为：。