题目内容

【题目】伏安法测量电阻有两种方法:外接法(如图甲所示)和内接法(如图乙所示).由于电表存在电阻(内阻),所以这两种测量方法都会导致测出的电阻与真实值存在误差。小明同学采用外接法测量一个阻值为40Ω定值电阻R的阻值时,电压表示数为4.4V.已知电源电压由三节新干电池串联而成,且电压表的电阻为440Ω.求此时电流表的示数。并计算说明此时采用哪个测量方法误差较小。

【答案】此时电流表的示数为0.12A;内接测量方法误差较小。

【解析】

根据已知条件可知:电压表电阻为RV=440Ω R=40Ω U=4.5V ;

当采用外接法测量一个阻值为40Ω定值电阻R的阻值时,电压表示数为4.4V,根据串联电路电阻分压特点可知:UA+UR=UUA=0.1V,所以电流表示数为:

I外接=IV+IR=

则根据欧姆定律可知RA=

根据测量数据用欧姆定律求测量值,根据电路求两种接法的相对误差进行对比:

甲相对误差为:

乙相对误差为:

很明显乙的相对误差较小,故采用内接法误差较小

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