题目内容

为了把太阳光反射到一座洞口朝向正西方向的水平涵洞中去,小明设计安装了一块能自动调节方向的平面镜M,如图所示,正午时刻,太阳光垂直于水
平地面照射,图中表示平面镜方向的那个角度应为α=
45°
45°
;午后,随着太阳西斜,α应适当
减小
减小
(选填“增大”或“减小”).
分析:要解决此题,关键是要掌握光的反射定律的内容:反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线分居在法线的两侧;反射角等于入射角.可归纳为:“三线共面,两线分居,两角相等”,根据数学平面几何知识,找出α与入射角的关系,分析解答本题中的问题.
解答:解:如图,∠1为入射角,根据光的反射定律:反射角等于入射角,即∠2=∠1,由平面几何知识:∠α=∠3,而∠3=90°-∠2,
∴∠α=90°-∠1

正午时刻,太阳光垂直于水平地面照射,反射光线朝正东的水平方向,所以反射光线与入射光线之间的夹角为90°,入射角为45°,即∠1=45°,所以α=45°;
午后,随着太阳西斜,入射角∠1增大,则∠α=90°-∠1减小.
故答案为:45°;减小.
点评:在反射现象中,入射是因,反射是果,所以要说反射角等于入射角,反射光线在入射光线和法线决定的平面内;
本题中反射光线的方向是不变的,入射光线改变方向,入射角会变化,反射角也跟着变化,找到几何关系是解答本题的关键所在.
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