Question

物体A静止在水平桌面上时，对桌面的压强为p₁；现将物体A悬挂在轻质杠杆的C端，当在D端悬挂物体B时，杠杆水平平衡，如图所示，此时物体A对桌面的压强为p₂。已知：OD＝2OC，p₁∶p₂＝3∶1。物体A、B的密度分别为ρ_A和ρ_B，且均大于水的密度。物体A、B的体积分别为V_A和V_B，且V_A＝2V_B。物体B的质量为0.5kg。g取10N/kg，则下列判断正确的是

A．物体A所受重力为10N
B．两个物体的密度ρ_A∶ρ_B＝2∶3
C．将两个物体均浸没在水中，杠杆的D端下沉
D．用2.5N的力竖直向下拉物体B，物体A恰能离开桌面

Answer 1

D

试题分析：（1）由杠杆平衡的条件可得，
G_A′×OC=G_B×OD
G_A′=；
∵p₁：p₂=3：1，
∴
故G_A=15N；故A错误．
（2）
ρ_A：ρ_B=；故B错误；
（3）将物体浸没在水中时，因为V_A=2V_B，所以A受到的浮力是B受到浮力的2倍，
∵10N×OC=5N×OD
∴（15N﹣2F）×OC＞（5N﹣F）×OD
因此C端会下沉；故C错误；
（4）F_C×OC=（G_B+2.5N）×OD
F_C=7.5N×2=15N=G_A．故D正确．
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件、压强公式的掌握和运用，能根据压强关系得出关于物体A受力平衡的方关系本题的关键．本题综合性强。难度大。