Question

（2007?东城区一模）用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中R_x为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，R₀为定值电阻．某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I
B．读出电阻箱的示数R
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I
D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大
（1）上述步骤的合理顺序是

DCAB

 （只需填写序号）．
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图21-乙所示，则它的示数为

36

Ω．若已知R₀的阻值为10Ω，则待测电阻的阻值为

36

Ω．

Answer 1

分析：替代法的测量思路是等效的思想，本题可以利用电流等效．即先把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为R_x、R₀共同作用的效果）；然后再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R₀共同作用的效果）．既然R_x和R₀共同作用的效果与R、R₀共同作用的效果相同，则R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R．这里用电阻箱R等效替代了待测电阻R_x．

解答：解：
（1）根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；然后把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为R_x、R₀共同作用的效果）；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R₀共同作用的效果）；最后读出电阻箱的示数R．故正确步骤为：DCAB．
（2）根据图乙的指针位置可知，R=0×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+6×1Ω=36Ω；
因为R_x和R₀共同作用的效果与R、R₀共同作用的效果相同，
所以R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R=36Ω．
故答案为：
（1）DCAB；（2）36；36．

点评：本题主要考查的是等效替代的研究方法．等效替代法是指在保证某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象来替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法．