题目内容
现有A、B两杯液体,其中A杯内液体为纯水,密度为ρA,B杯内液体的密度ρB未知.为测量B杯内液体的密度,某同学在实验室内利用刻度尺制作了一个有固定转轴的杠杆,两力臂长之比l1:l2=1:2.并用不同材质、相同厚度的板制成形状相同的甲、乙两把毫米刻度直尺,并将甲、乙两把尺分别悬挂在杠杆的两侧端点上,如图所示.此外,该同学还取来了一些橡皮泥.请你顺着以上叙述,写出某同学接下来的实验步骤、需要测量的物理量,并推导得出用这些物理量求B杯内液体密度的计算公式.
实验步骤:
如右图所示,在挂有直尺的杠杆左端或右端粘上一些橡皮泥,使杠杆平衡,然后将甲、乙两把尺同时慢慢浸入A、B两杯液体中一段长度,
在浸入过程中始终保持杠杆平衡,分别测出浸入液体的尺的长度h1、h2;
设甲、乙尺的宽度、厚度分别为a、b,尺的质量分别为m甲、m乙,
用橡皮泥配平后,杠杆的总质量为m.根据杠杆的平衡条件,两把尺浸入液体前有:
m甲gL1=m乙gL2+mgL0
当两把尺浸入液体后有:
m甲gL1-ρAabh1gL1=m乙gL2+mgL0-ρBabh2gL2
由以上两式可得:ρB=
ρA=
ρA.
如右图所示,在挂有直尺的杠杆左端或右端粘上一些橡皮泥,使杠杆平衡,然后将甲、乙两把尺同时慢慢浸入A、B两杯液体中一段长度,
在浸入过程中始终保持杠杆平衡,分别测出浸入液体的尺的长度h1、h2;
设甲、乙尺的宽度、厚度分别为a、b,尺的质量分别为m甲、m乙,
用橡皮泥配平后,杠杆的总质量为m.根据杠杆的平衡条件,两把尺浸入液体前有:
m甲gL1=m乙gL2+mgL0
当两把尺浸入液体后有:
m甲gL1-ρAabh1gL1=m乙gL2+mgL0-ρBabh2gL2
由以上两式可得:ρB=
h1L1 |
h2L2 |
h1 |
2h2 |
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