题目内容

现有A、B两杯液体，其中A杯内液体为纯水，密度为ρA，B杯内液体的密度ρB未知．为测量B杯内液体的密度，某同学在实验室内利用刻度尺制作了一个有固定转轴的杠杆，两力臂长之比l1：l2=1：2．并用不同材质、相同厚度的板制成形状相同的甲、乙两把毫米刻度直尺，并将甲、乙两把尺分别悬挂在杠杆的两侧端点上，如图所示．此外，该同学还取来了一些橡皮泥．请你顺着以上叙述，写出某同学接下来的实验步骤、需要测量的物理量，并推导得出用这些物理量求B杯内液体密度的计算公式．
实验步骤：
如右图所示，在挂有直尺的杠杆左端或右端粘上一些橡皮泥，使杠杆平衡，然后将甲、乙两把尺同时慢慢浸入A、B两杯液体中一段长度，
在浸入过程中始终保持杠杆平衡，分别测出浸入液体的尺的长度h1、h2；
设甲、乙尺的宽度、厚度分别为a、b，尺的质量分别为m甲、m乙，
用橡皮泥配平后，杠杆的总质量为m．根据杠杆的平衡条件，两把尺浸入液体前有：
m甲gL1=m乙gL2+mgL0
当两把尺浸入液体后有：
m甲gL1-ρAabh1gL1=m乙gL2+mgL0-ρBabh2gL2
由以上两式可得：ρB=
h1L1
h2L2
ρA=
h1
2h2
ρA．
练习册系列答案
相关题目
在课外实践活动中，小明带了一块已切成长方体的肥皂(如图甲，前后面保留了凹下去的字)做了以下实验。

测肥皂的密度
（1）小明需要的测量工具是　　　　　、　　　　　
（2）小明测出了相关物理量，他计算密度的表达式应为　　　　　
(用直接测量的物理量表达)。
（3）用上面方法测出的密度　　　　　　　　(偏大/偏小)。
德化盛产陶瓷，小李同学想测量一块不规则瓷片的密度．

（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处，然后调节______使天平平衡．
（2）用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图1所示，则瓷片的质量为______g．
（3）他发现瓷片放不进量筒，改用如图2所示的方法测瓷片的体积：
a．往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片；
b．先往量筒装入40mL的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图3所示，则瓷片的体积为______cm3．
（4）用密度公式计算出瓷片的密度ρ为______g/cm3．
（5）根据以上步骤，你认为小李同学测出的瓷片密度值______（选填“偏大”或“偏小”）．
初中物理实验操作考查是无锡市中考系列的重要组成部分，回想你的实验操作过程，回答下列问题：
（1）在“测小石块的密度”实验时，当测量小石块体积时首先在量筒中倒入适量的水，其中适量的含义是______；
（2）在“研究杠杆的平衡条件”实验中，首先要调节杠杆在水平位置平衡的目的是______；
（3）在探究“凸透镜成像规律”的实验中，其中调整烛焰、透镜和光屏，使它们的中心在同一高度上的目的是______；
（4）在研究“并联电路的电流规律”时，要准备三个灯泡，并且其中一个必须与其它两个不同，主要目的是______．
某实验小组在用天平和量筒“测量液体密度”的实验中．
（1）在调节天平平衡的过程中，当指针静止时指到如图甲所示的位置，则应向 ______调节平衡螺母才能使天平平衡．

（2）用调好的天平称得烧杯和液体的总质量如图乙所示，将烧杯中液体倒入量筒中一部分后，测得烧杯与剩余液体的质量如图丙所示，则量筒中液体的质量为 ______g，量筒中液体的体积为 ______cm3，液体的密度是 ______kg/m3．
小明同学在实验室测盐水的密度，他的实验步骤有：
a．把天平放在水平台上，并使天平平衡；
b．用量筒测出盐水的体积V；
c．用天平称出剩余烧杯和盐水的质量m1；
d．用天平测出盐水和烧杯的总质量m2．
要使测出盐水的密度更准确，其合理的步骤依次是（　　）
A．a→b→c→dB．a→b→d→cC．a→c→d→bD．a→d→b→c
在实验室中小明和小丽分别测量一个小石块的密度和一杯盐水的密度；

（1）小明用天平和量筒测量小石块的密度，他把天平放在水平台上，在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图1中甲所示，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向______端调，当天平平衡后，小明正确测量小石块的质量，他所用的砝码及游码在标尺的位置如图乙所示，则小石块的质量是______g，用量筒测量小石块的体积如图丙所示，则小石块的体积为______cm3，则小石块的密度是______kg/m3；
（2）王老师提出新的问题：若不使用量筒应如何测量石块的密度？于是小明为了测出石块的密度进行如下实验步骤：
a．用调平的天平测出石块的质量m石
b．用调平的天平测出烧杯的质量m杯
c．在烧杯中装适量的水，用调平的天平测出烧杯和水的总质量m1
d．将石块放入烧杯的水中，把橡皮筋套在烧杯上与水面相平处做标记
e．取出石块，在像烧杯中倒水，使水面与橡皮筋标记处相平，再用天平测出总质量m2
以上步骤中______是可以省略的；（填代号）
（3）测得石块密度的表达式为ρ石=______（水的密度用ρ水表示）；
（4）用天平和量筒测量盐水的密度，他进行了如下操作，其中错误的一个步骤是：______（填序号）；
①把天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使横梁平衡
②天平水平放置，拨动游码，使横梁平衡
③用天平测出烧杯和盐水的总质量m
④把烧杯中适量的盐水导入量筒中，测出量筒中盐水的体积V1
⑤用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m′
（5）小丽在测量盐水的质量时，出现了如图2所示的情况，此时她应进行的操作是：______．
一种由贵阳味莼园食品股份有限公司生产的“味莼园”酱油，深受广大市民的喜爱．杨浩同学观察到这种酱油的瓶壁上标有“净含量：500毫升”字样．于是他想：如果这种标注是准确的，则只需用一架天平和一个能够装得下酱油的空瓶即可测出酱油的密度：
（1）他的实验步骤是：（用相关字母表示出所测的物理量）
①______；
②______；
③______．
（2）如果用V0表示一瓶原装酱油的体积，则计算酱油密度的表达式是______．
（3）实验后杨浩同学分析到：即使瓶上标注的体积非常准确，以上方法由于______的原因仍会给实验带来较大的误差．如果要进一步减小测量误差，则只需将空瓶换成______即可．
央视新闻“大数据”播报让我们看到了数据的价值。水是人类生存的最重要的资源之一，下列与水有关的数据中错误的是（ ）
A．一瓶矿泉水的质量约为500g
B．光在水中的传播速度约是真空中的3/4
C．声音在水中的传播速度为340m/s
D．水可以在98℃时沸腾

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