题目内容

现有A、B两杯液体,其中A杯内液体为纯水,密度为ρA,B杯内液体的密度ρB未知.为测量B杯内液体的密度,某同学在实验室内利用刻度尺制作了一个有固定转轴的杠杆,两力臂长之比l1:l2=1:2.并用不同材质、相同厚度的板制成形状相同的甲、乙两把毫米刻度直尺,并将甲、乙两把尺分别悬挂在杠杆的两侧端点上,如图所示.此外,该同学还取来了一些橡皮泥.请你顺着以上叙述,写出某同学接下来的实验步骤、需要测量的物理量,并推导得出用这些物理量求B杯内液体密度的计算公式.
实验步骤:
如右图所示,在挂有直尺的杠杆左端或右端粘上一些橡皮泥,使杠杆平衡,然后将甲、乙两把尺同时慢慢浸入A、B两杯液体中一段长度,
在浸入过程中始终保持杠杆平衡,分别测出浸入液体的尺的长度h1、h2
设甲、乙尺的宽度、厚度分别为a、b,尺的质量分别为m、m
用橡皮泥配平后,杠杆的总质量为m.根据杠杆的平衡条件,两把尺浸入液体前有:
mgL1=mgL2+mgL0
当两把尺浸入液体后有:
mgL1Aabh1gL1=mgL2+mgL0Babh2gL2
由以上两式可得:ρB=
h1L1
h2L2
ρA
=
h1
2h2
ρA

练习册系列答案
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在实验室中小明和小丽分别测量一个小石块的密度和一杯盐水的密度;

(1)小明用天平和量筒测量小石块的密度,他把天平放在水平台上,在调节天平时,发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧,如图1中甲所示,为使天平横梁水平平衡,他应将平衡螺母向______端调,当天平平衡后,小明正确测量小石块的质量,他所用的砝码及游码在标尺的位置如图乙所示,则小石块的质量是______g,用量筒测量小石块的体积如图丙所示,则小石块的体积为______cm3,则小石块的密度是______kg/m3
(2)王老师提出新的问题:若不使用量筒应如何测量石块的密度?于是小明为了测出石块的密度进行如下实验步骤:
a.用调平的天平测出石块的质量m
b.用调平的天平测出烧杯的质量m
c.在烧杯中装适量的水,用调平的天平测出烧杯和水的总质量m1
d.将石块放入烧杯的水中,把橡皮筋套在烧杯上与水面相平处做标记
e.取出石块,在像烧杯中倒水,使水面与橡皮筋标记处相平,再用天平测出总质量m2
以上步骤中______是可以省略的;(填代号)
(3)测得石块密度的表达式为ρ=______(水的密度用ρ表示);
(4)用天平和量筒测量盐水的密度,他进行了如下操作,其中错误的一个步骤是:______(填序号);
①把天平放在水平桌面上,调节平衡螺母,使横梁平衡
②天平水平放置,拨动游码,使横梁平衡
③用天平测出烧杯和盐水的总质量m
④把烧杯中适量的盐水导入量筒中,测出量筒中盐水的体积V1
⑤用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m′
(5)小丽在测量盐水的质量时,出现了如图2所示的情况,此时她应进行的操作是:______.

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