Question

甲灯标有9V，乙灯标有3W，已知电阻R_甲＞R_乙，若把两灯以某种方式连接到某电源上，两灯均正常发光，若把两灯以另一种方式连接到另一电源上，乙灯仍能正常发光，甲灯的实际功率与它的额定功率比P_甲′∶P_甲＝4∶9

　　求：（1）甲灯的额定功率P_甲；

　　（2）乙灯的额定电压U_乙；

　　（3）两灯电阻R_甲和R_乙．

Answer 1

　精析　注意两次电路总电压不同，所以不能像例4那样判断电路连接方式

　　已知：U_甲＝9V，P_乙＝3W，R_甲＞R_乙，P_甲′∶P_甲＝4∶9

　　求：P_甲、U_乙、R_甲、R_乙

　　设第一次R_甲、R_乙并联，此时两灯均能正常发光，说明：U_乙＝U_甲＝9V

　　R_乙＝＝＝27Ω

　　第二次R_甲、R_乙串联，乙灯仍正常发光，说明U_乙′＝U_乙＝9V

　　而R_甲不变时，＝＝

　　∴　U′＝U_甲＝×9V＝6V

　　R_甲、R_乙串联　 ＝＝＝

　　得R_甲＜R_乙，与题意不符．

　　由上判定：电路第一次串联，第二次并联，画出分析示意图2—3—10（a）和（b）．

               

（a）                                                                （b）

图2—3—10

　　解　由图（a）和（b）得：

　　R_甲不变 ＝＝＝

　　U′＝U_甲＝×9V＝6V

　　U_乙′＝U_乙＝6V

　　由图（b）乙灯正常发光

　　R_乙＝＝12Ω

　　由图（a）R_甲、R_乙串

　　I_甲＝I_乙＝＝＝0.5A

　　R_甲＝＝＝18Ω

　　P_甲＝I_甲U_甲＝0.5A×9V＝4.5W

　　答案　甲灯额定功率4.5W，乙灯额定电压6V，甲灯电阻10Ω，乙灯电阻6Ω