Question

在弹簧测力计下挂一个圆柱体M，让M从盛有水的容器上方逐渐竖直浸入水中，弹簧测力计的示数随着圆柱体下表面在水中深度的变化图象，如图所示．以下结果正确的是（　　）

A．圆柱体M的质量为7.2kg

B．圆柱体M受到的最大浮力为6N

C．圆柱体的底面积是2.4×10^-3cm²

D．M的密度为1.2×10³kg/cm³

Answer 1

分析：（1）由F-h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重，根据G=mg求出圆柱体M的质量；
（2）当h=25cm即圆柱体全浸入水时，可知圆柱体的高和此时弹簧测力计的示数，根据称重法求出圆柱体受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理求出圆柱体的体积（排开水的体积），根据体积公式求出圆柱体的底面积，再利用密度公式求圆柱体的密度．

解答：解：（1）由图可知，圆柱体重G=7.2N，
圆柱体的质量：
m=

G

g

=

7.2N

10N/kg

=0.72kg；
（2）当h=25cm即圆柱体全浸入水时，弹簧测力计的示数F′=1.2N，
圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：
F_浮=G-F′=7.2N-1.2N=6N；
（3）∵圆柱体全浸入时排开水的体积和本身的体积相等，
∴圆柱体的体积：
v=v_排=

F浮

ρg

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³；
圆柱体的底面积：
s=

v

h

=

6×10-4m3

0.25m

=2.4×10^-3m²，
圆柱体的密度：
ρ=

m

v

=

0.72kg

6×10-4m3

=1.2×10³kg/m³．
故答案为：BD．

点评：本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、压强的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．