Question

如图所示，电源由两节干电池串联组成，R₁为10Ω，R₂为20Ω．则闭合开关后，R₁两端的电压为

 

V，电流通过R_l和R₂在相同时间所产生的热量之比为

 

．

Answer 1

分析：根据串联电路干路与各支路的电压、电流与电阻的关系，先求出总电流，由I=

U

R

就可求出R₁两端的电压；根据电功公式就会算出电流通过R_l和R₂所做的电功之比．

解答：解：由于电源是两节干电池，所以电源的电压为3V，即U_总=3V，
根据上图R₁与R₂串联，则R_总=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
那么I=I₁=I₂=

U总

R总

=

3V

30Ω

=0.1A，U₁=I₁R₁=0.1A×10Ω=1V，
电流通过R_l所做的电功为W₁=U₁I₁t=I₁²R₁t，电流通过R₂所做的电功为W₂=U₂I₂t=I₂²R₂t，
那么

W1

W2

=

(0.1A)2×10Ω×t

(0.1A)2×20Ω×t

=

1

2

，即W₁：W₂=1：2，
故答案为：1；1：2，

点评：本题考查了串联电路中电流、电压、与电阻的关系及电功的计算公式，是考试的典型类型．