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(2012?长沙)如图所示,电源电压U保持不变,滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω,灯泡L的电阻为10Ω.当S闭合,S1断开,且滑片P在b端时,电流表示数为0.2A;当S、S1都闭合,且滑片P在a端时,电流表的示数为0.8A.则电源电压为
6
6
V,电阻R1的阻值为
30
30
Ω.电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比为
4:1
4:1
.(不考虑温度对电阻的影响)
分析:(1)当S闭合,S1断开,且滑片P在b端时,灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联,电流表测电路中的电流,根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压;
(2)当S、S1都闭合,且滑片P在a端时,灯泡与R1并联,电流表测干路电流,根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过灯泡的电流,根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流,再根据欧姆定律求出R1的阻值;
(3)当灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的电阻最大,电路消耗的总功率最小,根据P=UI求出其大小;当灯泡与R1并联时电路中的总电阻最小,电路消耗的总功率最大,根据P=UI求出其大小,进一步求出两者的比值.
解答:解:(1)当S闭合,S1断开,且滑片P在b端时,灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联,电流表测电路中的电流,
电源的电压:
U=I(RL+R2)=0.2A×(10Ω+20Ω)=6V;
(2)当S、S1都闭合,且滑片P在a端时,灯泡与R1并联,电流表测干路电流,
通过灯泡的电流:
IL=
U
RL
=
6V
10Ω
=0.6A,
通过R1的电流:
I1=I′-IL=0.8A-0.6A=0.2A,
R1=
U
I1
=
6V
0.2A
=30Ω;
(3)根据P=
U2
R
可知,灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的电阻最大,电路消耗的总功率最小;
灯泡与R1并联时电路中的总电阻最小,电路消耗的总功率最大.
Pmax:Pmin=UI′:UI=I′:I=0.8A:0.2A=4:1.
故答案为:6;30;4:1.
点评:本题考查了电阻的串联和并联电路的特点,开关闭合前后电流表所测电路元件和电路最大、最小电功率的判断是关键.
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