题目内容

如图所示电路,电源两端电压为4V保持不变,虚线框内的电路中接有两个阻值均为R的电阻,当开关S由闭合到断开时,电流表的示数减少了0.5A,且不为0。下列说法中正确的是( )

A.电阻R的阻值一定等于8Ω
B.电路中的总电功率一定减小了2W
C.当S断开时,电路中的总电功率一定为1W
D.当S由闭合到断开时,电路总电阻一定增加了4Ω

BD

解析试题分析:由图可知,电流表测量的总电流,电源电压保持不变,当开关S由闭合到断开时,电路中电流减少,根据欧姆定律可知,电路的总电阻增加,则当开关断开时,电路电阻增大情况有两种:一是开关闭合时,电路为一个电阻的基本电路,开关闭合后,两电阻串联;另一种情况时,开关闭合时,电路为并联电路,开关断开时,电路为一个电阻的基本电路。电路如下图所示:

设开关闭合时,电路中的电流为I′,开关断开时,电路中的电流为I;
由左图可得:I′-I=0.5A
∵I= U/ R

∴R=4Ω;
即I′= U/ R=4V/4Ω=1A,
I=1A-0.5A=0.5A,
由P=UI可得,电路总功率的减小量为△P=UI′-UI=4V×1A-4V×0.5A=2W,
电路中的总电阻增加了4Ω+4Ω-4Ω=4Ω;
由右图可得:因为两个电阻相同,故两条支路中的电流相同,即支路中的电流为0.5A,
R= U/ I=4V/0.5A=8Ω;
即I=0.5A,I′=2I=1A,
由P=UI可得,电路总功率的减小量为△P=UI′-UI=4V×1A-4V×0.5A=2W,
电路中的总电阻增加了8Ω-1/2×8Ω=4Ω;
综上所示,电阻R的阻值一定等于4Ω或8Ω;电路中的总电功率一定减小了2W;当S由闭合到断开时,电路总电阻一定增加了4Ω。故选BD正确。
考点:欧姆定律的应用

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