题目内容
【题目】在如图所示的电路中，电源两端的电压不变．当只闭合开关S1时，电流表A1的示数为I，电流表A2的示数为I2．当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I′，电流表A2的示数为I2′。若I2∶I = 2∶3；I2′∶I′= 4∶7，则电阻R1∶R2∶R3等于（ ）
A. 2∶1∶4 B. 4∶2∶1
C. 2∶3∶4 D. 3∶4∶7
【答案】A
【解析】解：当只闭合S1时，R3未接入电路，R1、R2并联，电流表A1测干路电流I，电流表A2测支路R2的电流，∵I2：I=2：3，I=I1+I2，∴I2：I1=2：1，即I2=2I1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当S1、S2都闭合时，R1、R2和R3并联，电流表A1测干路电流I′，电流表A2测支路R2的电流I2ˊ，所以I′=I1′+I2′+I3，因电源电压和R1、R2阻值都不变，I1′=I1，I2′=I2，
则由①可知：I2′=2I1′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②∵I2ˊ：Iˊ=4：7，
∴（I1′+I3）：I2′=3：4﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，由②③得：I3=
∴R1：R2：R3=
： 
： 
=
： 
： 
=2：1：4．故选A．
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