Question

【题目】重为200N的方形玻璃槽，底面积为0.4m2，放在水平台面上，向槽中加水至水深0.3m（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，玻璃槽的侧壁厚度不计）

（1）求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强；

（2）将边长为L的正方体木块轻轻放入水中，当其静止时，木块高度的1/4露出水面且测出该木块露出水面的高度为5cm，求该木块的边长和密度；

（3）用力F垂直向下作用在木块的上表面，使木块保持静止，此时力F的大小为12N，求木块露出水面的高度为多少cm？

Answer 1

【答案】（1）3×103 Pa； 3.5×103 Pa；（2）20cm； 0.75×103 kg/m3；（3）2cm

【解析】

（1）．由p=ρgh知道，水对槽底部的压强是：
p=ρgh=1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.3m=3×103 Pa；

由图知道，水的体积是：
V=Sh=0.4m2 ×0.3m=0.12m3 ，

根据G=mg和 知道，水的重力是：
G水=ρ水Vg=1×103 kg/m3 ×0.12m3 ×10N/kg=1200N，
玻璃槽对水平台面的压力是：

F=G水 +G玻璃槽 =1200N+200N=1400N，
玻璃槽对水平台面的压强是：

=3.5×103 Pa；

（2）．根据题意知道，木块高度的1/4露出水面，且测出该木块露出水面的高度为5cm，所以，该木块的边长是：
L=4×5cm=20cm；

正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，处于漂浮状态，所以，F浮 =G木，又因为F浮=ρgV排，所以，ρ水gV排 =ρ木 gV木，由此解得：
= 0.75×103 kg/m3；

（3）．根据题意，由力的平衡知道，力F的大小等于物块增大的浮力，即

F=△F浮=ρ水 g△V排 =1×103 kg/m3 ×10N/kg×（0.2m）2 ×（0.05m-h）=12N，

解得木块露出水面的高度是：
h=2cm。

答：（1）．水对槽底部的压强是3×103 Pa；槽底对水平台面的压强是3.5×103 Pa；

（2）．该木块的边长是20cm；木块的密度是0.75×103 kg/m3；

（3）．木块露出水面的高度为2cm。