Question

（2012?安庆二模）常用的电压表是由小量程的电流表G和阻值很大的电阻串联改装而成．如图甲所示，电流表G的量程是0-3mA，串联一个电阻后，改装成量程为0～15V的电压表．

（1）求这个电压表的电阻．
（2）某同学用这个电压表连接了如图乙所示电路，电源电压为9V，并保持不变，R₁=4kΩ．当闭合开关S₁、S₂时，电压表示数是多少？闭合开关S₁，断开S₂时，电压表的示数是多少？

Answer 1

分析：（1）电流表G也相当于一个电阻，通过它的电流为3mA时，加在它两端的电压为15V，根据欧姆定律求出电表的电阻；
（2）当闭合开关S₁、S₂时，电压表测电源的电压，根据电源的电压可知电压表的示数；闭合开关S₁，断开S₂时，R₁与电表的电阻串联，根据欧姆定律求出电路中的电流和电表的示数．

解答：解：（1）这个电压表的电阻：
R=

U

I

=

15V

3×10-3A

=5000Ω；
（2）当闭合开关S₁、S₂时，电压表测电源的电压，则
电压表的示数为9V；
闭合开关S₁，断开S₂时，R₁与电表的电阻串联，则
电路中的电流I′=

U

R+R1

=

9V

5000Ω+4000Ω

=0.001A，
电压表的示数U_R=I′R=0.001A×5000Ω=5V．
答：（1）这个电压表的电阻为5000Ω；
（2）当闭合开关S₁、S₂时，电压表示数是9V；闭合开关S₁，断开S₂时，电压表的示数是5V．

点评：本题考查了电压表的改造和串联电路特点以及欧姆定律的应用，关键是知道电压表的构造和计算过程单位的换算．