Question

（2013?白下区一模）如图所示电路，电源电压保持不变，R₀=4Ω．在A、B间先后串联不同个数的相同电阻R，并分别测量出电路中电流I和A、B段的电功率P，测得的数据如下表所示：

电阻个数	1	2	…
I/A	2		…	1
PAB/W			…	6

求：（1）电源电压
   （2）电阻R的阻值．

Answer 1

分析：（1）由表格数据可知，当P_AB=6W时电路中的电流为1A，根据P=UI求出AB间的电压，根据欧姆定律求出R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）当只有一个电阻联入电路时，电路中的电流为2A，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R的阻值．

解答：解：（1）当P=6W时，I=1A，根据欧姆定律可得：
U_AB=

PAB

I

=

6W

1A

=6V，
R₀两端的电压：
U₀=IR₀=1A×4Ω=4V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U_AB+U₀=6V+4V=10V；
（2）当只有一个电阻联入电路时，I′=2A，则电路中的总电阻：
R_总=

U

I′

=

10V

2A

=5Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电阻R的阻值：
R=R_总-R₀=5Ω-4Ω=1Ω．
答：（1）电源电压为10V；
（2）电阻R的阻值为1Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是从表格中得出相关的信息，解题时表格数据要结合电路图进行分析解答．