Question

如图甲所示的滑轮组．不计绳重和摩擦，物体重G从400N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象．
（1）当滑轮组的机械效率为40%时，绳子的拉力为多大？
（2）2个滑轮总重多少？
（3）绳子能承受的最大拉力是多少？
（4）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重多少？

Answer 1

分析：（1）从甲图中可以看出，提升物体的绳子条数为4，并且自由端移动的距离s=nh；从乙图中读出G的大小；在不考虑绳重和摩擦时，利用η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

G

4F

×100%，即可求出拉力F的大小．
（2）直接利用η=

G

G总+G

×100%即可求出滑轮的总重．
（3）从乙图中可以看出滑轮组能提起的最大重物，根据F=

1

n

（G+G_总），即可求出最大拉力．
（4）已知动滑轮总重，则利用η=

G″

G总+G″

×100%即可求出物体重．

解答：解：（1）从甲图中可知，n=4；从乙图中可知，当η=40%时，G=400N，则
η=

G

4F

×100%
即：40%=

400N

4F

×100%
∴F=250N．
（2）设两个动滑轮总重G_总，则
η=

G

G总+G

×100%
即：40%=

400N

G总+400N

×100%
∴G_总=600N．
（3）由乙图可知：当物重最大为G′=3200N时，绳子刚好被拉断，则绳子能承受的最大拉力：
F_最大=

1

4

（G′+G_总）=

1

4

（3200N+600N）=950N．
（4）η=

G″

G总+G″

×100%
即：80%=

G″

600N+G″

×100%
∴G″=2400N．
答：（1）当滑轮组的机械效率为40%时，绳子的拉力为250N；
（2）2个滑轮总重600N；
（3）绳子能承受的最大拉力是950N；
（4）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重2400N．

点评：此题主要考查了滑轮组的机械效率、滑轮组绳子拉力的计算以及动滑轮重力的计算，对机械效率公式的灵活变形是解答此题的关键．