Question

我们都知道，石头放在水中是要下沉的，那么，你见过能浮在水面上的石头吗？在我国的长白山的天池，就有这种石头，这就是著名的长白山浮石．有资料显示：浮石是由火山玻璃、矿物和气泡所组成，浮石中的气泡可达岩石总体积的70%以上，因而它的平均密度小于水的密度，这样可以像船一样浮于水面之上了．
康康在暑假里随父母到了长白山游玩了天池．他也拾到了两块长白石，但当他将这两石头放入水中时，却发现除了其中的一块石头能浮在水面上外，另外一块石头却沉入了水底．于是他把这些石头带回家，做了以下探究过程．
（1）康康用天平测其能沉入水底的那一块石头的质量，整个操作过程完全正确，所用砝码和游码位置如图6所示．用量筒测其这块石头的体积，量筒中水面的位置如图所示，则所测石头的质量为

43

克，体积为

40

厘米³，石头的密度为

1.075×10³

千克/米³．
（2）由于路途遥远，康康发现能浮在水面的那块石头破碎成了几小块，于是他利用天平和量筒，使用同上的测量方法，描绘出了破碎后的这几小块石头的m-V关系图象（如图所示），则：
①体积是4厘米³的石头质量是多少克？
②这些石头的密度是多少千克/米³？

Answer 1

分析：（1）石块质量为砝码质量加游码对应的刻度值；石块体积为量筒内石块和水的总体积减去量筒内原有水的体积；
用公式ρ=

m

V

算出石块密度．
（2）从图象中可以看出体积是4厘米³的石头对应的质量；根据公式ρ=

m

V

可求石块的密度．

解答：解：（1）石块质量m=40g+3g=43g；石块体积V=100ml-60ml=40ml=40cm³；
石块密度ρ=

m

V

=

43g

40cm3

=1.075g/cm³=1.075×10³kg/m³；
故答案为：43；40；1.075×10³．
（2）体积是4厘米³的石头质量是2g；这些石头的密度是ρ₁=

m1

V1

=

2g

4cm3

=0.5g/cm³=0.5×10³kg/m³；
答：体积是4厘米³的石头质量是2g；这些石头的密度是0.5×10³千克/米³．

点评：本题考查密度公式的应用，牢记测固体密度的基本方法：用天平测质量，用量筒测体积，用ρ=

m

V

算密度