Question

如图所示电路中，小灯泡L标有“6V 6W”字样，R₂=3Ω，当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为1.2A，这时小灯泡L正常发光，求：
（1）电源电压U．
（2）电阻R₁的阻值．
（3）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L消耗的功率．（小灯泡电阻不受温度影响）

Answer 1

分析：（1）分析电路图，当S₁、S₂都闭合时，R₂短路，R₁与L并联接入电源两端，由灯正常发光知道灯两端的电压即电源电压；
（2）由灯的铭牌得出灯的额定电压和额定功率，利用P=UI求出灯正常发光时的电流，再利用并联电路的电流关系和欧姆定律求R₁的阻值；
（3）小灯泡电阻不受温度影响，当S₁、S₂都断开时，R₂与L串联在此电路中，由灯的铭牌，利用P=

U2

R

求出灯的电阻，利用欧姆定律求此时电路中的电流，再利用P=I²R求小灯泡的电功率．

解答：解：（1）当S₁、S₂都闭合时，R₂短路，R₁与L并联接入电源两端，如上图，
∵L正常发光，
∴电源电压U=U_L=6V，
（2）∵P=IU，
∴I_L=

P额

U额

=

6W

6V

=1A，
∵I=I_L+I₁，
∴I₁=I-I_L=1.2A-1A=0.2A，
R₁=

U1

I1

=

6V

0.2A

=30Ω；
（3）当S₁、S₂都断开时，R₂与L串联在此电路中，如下图，
R_L=

U 2 额

P额

=

(6V)2

6W

=6Ω，
小灯泡电阻不受温度影响，电路中的电流：
I=

U

R

=

U

R2+RL

=

6V

3Ω+6Ω

=

2

3

A，
小灯泡L消耗的功率：
P_L=I²R_L=（

2

3

A）²×6Ω≈2.67W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₁的阻值为30Ω；
（3）小灯泡L消耗的功率为2.67W．

点评：本题关键：一是电功率公式P=UI及其变形公式P=I²R、P=

U2

R

的灵活运用，二是分析电路图得出开关都断开、都闭合时电路连接情况．