Question

【题目】（8分）一根粗细均匀，长度为1m的木棒AB，将其浸没在水中，并使其可绕B端的水平轴自由转动．为使A端不上浮且维持木棒AB始终水平静止．在A端对其施加一个（方向待求的）力FA=25N，已知木棒重G=100N，木棒的密度和水的密度关系为：ρ木=0.8ρ水，ρ水=1×103kg/m3．

求：（1）木棒所受浮力的大小；

（2）力FA的力臂大小；

（3）力FA的可能方向（推导后将相关角度标在图中）

Answer 1

【答案】（1）125N；（2）0.5m；（3）如下图所示

【解析】

试题分析：（1）木棒的质量m=G/g=100N/10N/kg=10kg，已知ρ木=0.8ρ水=0.8×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3，由ρ=m/V得：木棒的体积V=m/ρ木=10kg/0.8×103kg/m3=0.0125m3，由于木棒AB浸没在水中，则V排=V=0.0125m3，所以所受浮力F浮=ρ水gV排=V=1×103kg/m3×10N/kg×0.0125m3=125N；（2）由于木棒AB浸没在水中，木棒受浮力和重力的作用，F浮＞G，则浮力与重力的合力为F=F浮﹣G=125N﹣100N=25N；作用点在重心，方向是：竖直向上；木棒AB始终水平静止，根据杠杆平衡条件得：FA×=F×L2，即FA×L1=F×1/2AB，所以，L1=F×1/2AB/FA=0.5m；（3）由于使A端不上浮且维持木棒AB始终水平静止，所以在杠杆A端施加阻碍木棒向上转动，则力的方向是向下，由于L1=0.5m；而AB=1m，所以力FA的可能方向是与AB成30°的角方向是向右下方,如上图所示。