Question

如图所示是某电热器的电路图，下表是该电热器说明书上的部分参数．

热水箱容量	2L
额定电压	220V
加热功率	400W
保温功率	200W

（1）电热器有高温挡和低温挡两种工作状态，请写出电热器的旋钮开关分别接静触点“a”、“b”时所对应的工作状态，并分别求出R₁和R₂的大小；
（2）某次使用高温挡正常工作时，10min内满箱水温度从20℃升高到45℃，求电热器的热效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由电路图可知，当旋钮开关接静触点“b”时，电路为R₁的简单电路，此时电路中的电阻最小，根据P=可知此时电热器处于加热状态，并利用铭牌求出R₁的大小；当旋钮开关接静触点“a”时，R₁、R₂串联，此时电路中的电阻最大，此时电热器处于保温状态，根据铭牌求出总电阻，再根据电阻的串联特点求出R₂的大小．
（2）根据Q=cm△t和m=ρV求出水吸收的热量，再根据W=Pt求出消耗的电能，利用效率公式求出电热器的热效率．
解答：解：（1）接“b”处于加热状态，
R₁===121Ω；
接“a”处于保温状态，
电路的总电阻R===242Ω，
R₂=R-R₁=242Ω-121Ω=121Ω．
（2）水吸收的热量：
Q=cm△t=cρV△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³×（45℃-20℃）=2.1×10⁵J，
消耗的电能：
W=Pt=400W×10×60s=2.4×10⁵J，
电热器的热效率：
η===87.5%．
答：（1）接“b”处于加热状态，接“a”处于保温状态；R₁和R₂的大小分别为121Ω、121Ω；
（2）电热器的热效率87.5%．
点评：本题考查电阻、电功率的计算、欧姆定律的应用以及热量和效率的计算，关键是分析出开关在不同位置时电路的连接情况和公式及其变形的灵活运用．