Question

1996年清华大学和香港大学的学生合作研制了一辆太阳能汽车，车上太阳能电池接收板的面积是8m²，它正对太阳时电池能够产生120V的电压，并对车上电动机提供10A的电流．电动机线圈的直流电阻是4Ω，而太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1.0×10³w/m²．
求：该车的太阳能电池的效率是多少？电动机把电能转化为机械能的效率是多少？
（结果保留两位小数）（提示：电池的效率是指电池的输出功率与太阳能接收板接收的功率的比值．电动机的效率是电能转化为机械能的功率与电池输出功率之比）

Answer 1

分析：（1）先根据太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1.0×10³w/m²．太阳能电池接收板的面积是8m²，求出太阳能接收的功率；已知电池能够产生120V的电压，对车上电动机提供10A的电流，根据P=UI可求出输出功率；然后求出效率．
（2）已知电动机线圈的直流电阻是4Ω，电流是10A，根据P=I²R可求出发热功率，用输出功率减去发热功率就是机械功率，然后求出电动机把电能转化为机械能的效率．

解答：解：（1）太阳能接收的功率：P₁=1.0×10³w/m²×8m²=8×10³W；
输出功率为：P₂=UI=120V×10A=1200W；
太阳能电池的效率是：η=

P2

P1

=

1200W

8×103W

=15.00%．
（2）电动机线圈的发热功率：P₃=I²R=（10A）²×4Ω=400W，
P_机械=P₂-P₃=1200W-400W=800W，
电动机把电能转化为机械能的效率：η′=

P机械

P2

=

800W

1200W

≈66.67%．
答：该车的太阳能电池的效率是15.00%；
电动机把电能转化为机械能的效率是66.67%．

点评：本题考查了功和功率的计算以及效率的计算，在计算效率时分清有用功率和总功率是解题的关键．