Question

【题目】如图所示，一重为，密度为的金属块沉在水中的斜面上，在沿斜面向上的拉力作用下，物块以的速度沿斜面匀速上升，斜面的倾角，此时斜面的效率为，若不计水的阻力，求：拉力的功率和物块受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】（1）80W (2)100N

【解析】

（1）先根据重力公式求出金属块的质量，根据密度公式求出其体积即为排开水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力；

（2）根据斜面的机械效率可知，不用斜面做功与用斜面做功的比值为75%，根据W=Gh求出不用斜面做功；根据三角函数得出h和s的关系，利用斜面的效率公式η==即可求出拉力F的，根据P=Fv即可求出拉力F的功率．

（3）对物体受力分析可知，重力减掉浮力的正弦值与拉力是一对平衡力，两者力的大小相等．

金属块的质量：m===75kg，金属块的体积：V== =1.5×102m3

受到的浮力：F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×102m3=150N，

斜面效率为75%则不用斜面做功与用斜面做功的比值为75%，

不用斜面做功：W有=Fh=(GF浮)h=600h，

用斜面做功W总=F拉s，斜坡倾角为30度，

则sin30°==0.5，=0.75，

解得：F拉=400N；

在沿坡向上的拉力F作用下，物块A以0.2m/s的速度沿斜坡匀速向上升所以拉力功率：

P=Fv=400N×0.2m/s=80W；

沿斜面受力分析可知，

F=f+(GF浮)sin30°

f=F拉Gsin30=400N(750N150N)×0.5=100N，

答：拉力F的功率为80W，物块A受到的摩擦力为100N.