题目内容
【题目】如图为某汽车发动机.
(1)试推导一次做功冲程中,气体对活塞做的功W=pV(P为气缸内气体平均压强,V为活塞移动过的体积,即为排气量)
(2)发动机的效率是汽车的经济性能指标之一,厂家提供的某汽车出厂的部分参数如下:
①测试数据,汽车在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶,百公里耗油量为10L,发动机的输出功率为20kW;
②使用燃料,93号汽油(热值为q=4.6×107J/kg)、密度为ρ=0.8×103kg/m3 . 请用以上参数推算在测试条件下,该汽车发动机的效率.
【答案】解:(1)由p=可知,活塞受到的压力:F=pS;
因为在做功冲程,活塞移动的距离为L,所以燃气对活塞所做的功:W=FL=pSL;
因为发动机的单缸排量V=SL;故W=FL=pSL=pV;
(2)百公里耗油量为10L,故油的质量是:m=ρV=0.8×103kg/m3×0.01m3=8kg;
W总=Q=mq=4.6×107J∕kg×8kg=3.68×108J;
汽车运动的时间,据v=可知:
t===4000s;
做的有用功为:W有用=Pt=20×103W×4000s=8×107J;
故效率是η= ×100%= ×100%≈21.7%;
答:(1)推导过程见上面的解析;(2)据以上参数推算在测试条件下,该汽车发动机的效率是21.7%.
【解析】(1)在做功冲程里,求出了燃气对活塞的压强,知道活塞的面积,利用p=求活塞受到的压力;
又知道活塞移动的距离(冲程长),利用功的公式W=Fs求每个做功冲程燃气做功;根据V=Sh即可求出发动机的单缸排量.
(2)要解决此题需要掌握热机效率的概念:热机用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出的热量之比.其中首先根据公式W=Pt计算出发动机做的功,即有用功;根据公式m=ρV计算出汽油的质量,然后根据公式Q=mq计算出燃料完全燃烧放出的能量,最后根据公式η=计算热机的效率.
【考点精析】通过灵活运用热机的概念和效率,掌握热机:将内能转化成机械能的机器,统称为热机.热机的效率:用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比,叫热机的效率.热机的效率是热机性能的一个重要指标即可以解答此题.
【题目】小明和妈妈一起去商场选购了“亚米牌”全自动豆浆机,回到家,他马上阅读了使用说明书,了解了豆浆机的主要结构(如图甲)、使用方法及注意事项,并观察了豆浆机铭牌(如图丙),电路原理图可等效成图乙.下表是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机工作时间与对应的工作状态.请你帮小明解决下列问题:
工作时间(min) | 0~1 | 1~5 | 5~6 | 6~10 |
工作状态 | 粉碎打浆 | 加热 | 粉碎打浆 | 加热 |
(1)豆浆机正常工作电热丝电阻是多少?
(2)豆浆机正常工作做一次豆浆,电流做功多少焦?
(3)小明想了解家里电路的实际电压,于是将家里的其它用电器都关闭,他观察到豆浆机的电热丝工作时,家里标有“2000r/kWh”字样的电能表转盘在3min内转了50转,则他家电路的实际电压是多少?(不考虑温度对电阻的影响)