Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压U=10V保持不变，R1是滑动变阻器，可调范围0﹣8Ω；灯泡L上标有“6V、6W”字样；AB段是由某种材料制成的粗细均匀的导体棒，其总长x0=0.12m，导体棒的电阻与长度满足R=kx，k是常量；滑片P与导体棒AB接触良好，忽略灯丝电阻随温度变化的影响。

（1）求灯泡的电阻RL；

（2）闭合开关S，将滑片P滑至B端，调节R1使灯泡正常发光，此时电流表示数I=2A，求k；

（3）将滑片P移到A端，调节R1使其消耗的功率为4W，求电流表的示数。

Answer 1

【答案】（1）6Ω；（2）50Ω/m；（3）1A

【解析】

（1）因为灯泡L上标有“6V、6W”，所以，由P=U2/R可知灯泡的电阻是：RL =(UL额)2/PL额=(6V)2/6W=6Ω；

（2）由电路图知道，闭合开关S，当将滑片P滑至B端时，灯泡L与R最大值并联，再与R1 串联，根据题意知道，灯泡的正常发光的电流是：IL额 =PL额/UL额=6W/6V=1A，

又因为电流表测量干路的电流，示数是I=2A，由并联电路的电流特点知道，过AB的电流是：IR =I-IL额 =2A-1A=1A，由并联电路的电压特点知道，UR = UL额，所以R的电阻是：R=UR/IR=UL额/IR=6V/1A=6Ω，

由已知知道R=kx，k是常量，当滑片P滑至B端时，导体棒AB总长是：x0 =0.12m，代入解得，k=50Ω/m；

（3）将滑片P移到A端时，灯泡被短路，R的最大值与R1 串联，当调节R1使其消耗的功率为4W时，由P=UI可知，R1 的电流是：I′=P1/U1=4W/U1，

根据欧姆定律即串联电路的电压特点，可得R电流是：IR′=UR′/R=（UU1）/R=（10VU1）/6Ω，

由串联电路的电流特点知道，I′=IR′，即4W/U1=（10VU1）/6Ω，所以，U1 =6V或U1 =4V，代入I′=P1/U1=4W/U1可得，解得I′=2/3A=0.67A（舍去）或I′=1A，所以，电流表的示数是1A。