Question

【题目】如图所示的容器内，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中的体积之比为3：1，已知水的密度为1.0×103kg/m3 ， 水银的密度为13.6×103kg/m3 ． 则该物体在水中和水银中所受到浮力之比为；在水中所受到浮力与物体重力之比为；该物体的密度为kg/m3 ．

Answer 1

【答案】15：68；15：83；4.15×103kg/m3
【解析】（1）根据阿基米德原理，该物体在水中和水银中所受到浮力之比为：

F浮1：F浮2=ρ水V排水g：ρ水银V排水银g=ρ水 Vg：ρ水银 Vg=1×103kg/m3× ：13.6×103kg/m3× =15：68；
（2）该物体受到重力和在水中和水银中受到的浮力的作用，

因为F浮1+F浮2=G，F浮1：F浮2=15：68，

所以 = ，68F浮1=15(G﹣15F浮1)，

解得在水中所受到浮力与物体重力之比为：F浮1：G=15：83；
（3）因为F1+F2=G

所以ρ水 Vg+ρ水银 Vg=G=ρ物gV；

该物体的密度为：

ρ物= ×1×103kg/m3+ ×13.6×103kg/m3=4.15×103kg/m3.
所以答案是：15：68；15：83；4.15×103kg/m3.

【考点精析】关于本题考查的浮力大小的计算和物体的浮沉条件及其应用，需要了解浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）才能得出正确答案．