题目内容
如图的电路中，电源电压U=15伏，而且保持不变，R1=5欧，R2是0～30欧的滑动变阻器，R3是标有“15伏9瓦”的电热器．（1）当R3正常工作时，电流表A1的示数是0.6安，此时开关S1和S2分别是闭合，还是断开？电压表V的示数多大？
（2）当开关S1和S2都断开时，电流表A2的示数多大？通电10分钟，电热器R3放出的热量是多？
（3）闭合开关S1、S2，移动R2的滑片，电流表A1的最小示数为多少？此时R2、R3消耗的电功率之比P2：P3是多少？
分析：（1）已知电源电压是15V，要是R3正常工作，则R3两端电压等于其额定电压，据此判断开关的状态，以及以及电压表的示数；
（2）当开关S1、S2都断开时，R1与R3串联，电流表A2测通过电路的电流，根据欧姆定律即可求出电流表示数的大小；根据Q=I2Rt即可求出通电10分钟电热器R3放出的热量．
（3）当闭合开关S1、S2时，R2、R3并联，电流表A1测干路电流，根据滑动变阻器的作用以及并联电路电流的规律求出电流表A1的最小示数；
根据P=
求出R2、R3消耗的电功率之比．
（2）当开关S1、S2都断开时，R1与R3串联，电流表A2测通过电路的电流，根据欧姆定律即可求出电流表示数的大小；根据Q=I2Rt即可求出通电10分钟电热器R3放出的热量．
（3）当闭合开关S1、S2时，R2、R3并联，电流表A1测干路电流，根据滑动变阻器的作用以及并联电路电流的规律求出电流表A1的最小示数；
根据P=
| U2 |
| R |
解答：解：（1）要使R3正常工作，则R3直接并联在电源两端，故必须闭合S1，S2可闭合也可断开；
电压表测量电源电压，故电压表的示数：U=U额=U电源=15V．
（2）S1、S2都断开，则R1与R3串联；
∵P=
∴R3=
=
=25Ω，
电流表A2的示数：I=
=
=0.5A；
通电10分钟，电热器R3放出的热量：Q=I2R3t=（0.5A）2×25Ω×10×60S=3750J；
（3）当闭合开关S1、S2时，R2、R3并联；
当滑动变阻器全部接入电路时，电流表的示数最小，则
I2=
=
=0.5A，
I3=
=
=0.6A，
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流只会，所以电流表A1的示数：I最小=I2+I3=0.5A+0.6A=1.1A；
∵P=
∴此时R2、R3消耗的电功率之比P2：P3=
：
=R3：R2=25Ω：30Ω=5：6．
答：（1）闭合S1，S2可闭合也可断开；电压表V的示数为15V；
（2）当开关S1和S2都断开时，电流表A2的示数为0.5A；通电10分钟，电热器R3放出的热量是3750J；
（3）闭合开关S1、S2，移动R2的滑片，电流表A1的最小示数为1.1A；此时R2、R3消耗的电功率之比P2：P3是5：6．
电压表测量电源电压，故电压表的示数：U=U额=U电源=15V．
（2）S1、S2都断开，则R1与R3串联；
∵P=
| U2 |
| R |
∴R3=
| ||
| P额 |
| (15V)2 |
| 9W |
电流表A2的示数：I=
| U |
| R1+R3 |
| 15V |
| 5Ω+25Ω |
通电10分钟，电热器R3放出的热量：Q=I2R3t=（0.5A）2×25Ω×10×60S=3750J；
（3）当闭合开关S1、S2时，R2、R3并联；
当滑动变阻器全部接入电路时，电流表的示数最小，则
I2=
| U |
| R2 |
| 15V |
| 30Ω |
I3=
| U |
| R3 |
| 15V |
| 25Ω |
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流只会，所以电流表A1的示数：I最小=I2+I3=0.5A+0.6A=1.1A；
∵P=
| U2 |
| R |
∴此时R2、R3消耗的电功率之比P2：P3=
| U2 |
| R2 |
| U2 |
| R3 |
答：（1）闭合S1，S2可闭合也可断开；电压表V的示数为15V；
（2）当开关S1和S2都断开时，电流表A2的示数为0.5A；通电10分钟，电热器R3放出的热量是3750J；
（3）闭合开关S1、S2，移动R2的滑片，电流表A1的最小示数为1.1A；此时R2、R3消耗的电功率之比P2：P3是5：6．
点评：本题考查学生对串联和并联电路电流，电阻特点的掌握，滑动变阻器的使用及综合运用欧姆定律，电功公式，电功率公式及其变形的能力．
练习册系列答案
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