Question

在一容器中盛有水和煤油两种互不相容的液体，在液体中有一块冰悬浮着（如图所示），当冰全部融化后，关于煤油液面a和水与煤油分界面b的高度变化情况分析判断正确的是（　　）

A、a液面下降，b液面不变

B、a液面不变，b液面不变

C、a液面不变，b液面上升

D、a液面下降，b液面上升

Answer 1

分析：根据冰块漂浮在水中浮力等于重力求出冰熔化后水的体积与冰排开水的体积的大小关系，据此即可判断煤油液面a和水与煤油分界面b的高度变化情况．

解答：解：当冰块漂浮在水中时，浮力等于重力，即：
F_浮=G_排
ρ_水gV_排=ρ_冰gV_冰
V_排=

ρ冰

ρ水

V_冰
因为物质的质量不随状态的改变而改变，因此冰熔化为水时，质量不变，等于冰块的质量，故熔化成水时的体积V_水=

ρ冰V冰

ρ水

；
显然冰块漂浮在水中时，熔化成水的体积等于排开水的体积．
根据题意和图示可知，冰块悬浮在水和煤油中，而冰漂浮在水中时，熔化成水的体积等于排开水的体积，所以此时冰熔化后水的体积小于排开水的体积，所以a、b液面均下降，不考虑煤油对冰块的作用，则有a液面下降，b液面不变．
故选A．

点评：本题考查阿基米德原理的应用，有一定的难度，关键是先分析出冰块漂浮在水中时，排开水的体积与冰熔化后水的体积关系．