Question

我国的北方，冬天对自来水管的保护十分重要，否则会把水管冻裂，影响人民的生活，小红学习了密度知识后，对上述现象进行了如下计算和分析，首先她查表知道，冰的密度为0.9×10³kg/m³，体积为1dm³的水，结成冰后：
（1）计算冰的质量为多少？
（2）计算冰的体积为多少？
（3）解释水管冻裂的原因？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水的体积和密度，根据密度公式求出水的质量，再根据质量是物体的一种属性，与物体的位置、形状、状态无关得出冰的质量；
（2）知道冰的质量和密度，根据密度公式求出冰的体积；
（3）根据水结冰后体积的变化和自来水管遇冷收缩，分析水管冻裂的原因．
解答：已知：ρ_水=1.0×10³kg/m³，V_水=1dm³=0.001m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³
求：（1）冰的质量m_冰，（2）冰的体积V_冰，（3）解释水管冻裂的原因
解：（1）根据ρ=可得，水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.001m³=1kg，
∵质量是物体的一种属性，与物体的位置、形状、状态无关，
∴水结冰后的质量m_冰=m_水=1kg；
（2）∵ρ=，
∴冰的体积：
V_冰==≈1.1×10^-3m³；
（3）由以上计算可知，水结冰后体积变大，而自来水管遇冷收缩、体积变小，所以容易把水管撑裂．
答：（1）冰的质量为1kg；
（2）冰的体积约为1.1×10^-3m³；
（3）水结冰后体积变大，而自来水管遇冷收缩、体积变小，所以容易把水管撑裂．
点评：本题考查了密度公式的灵活应用，关键是知道质量与物质的状态无关，在解释水管冻裂的原因时要注意自来水管体积的变化．