Question

【题目】如图是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60 t，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105 W，若接收的太阳能只用来驱动船前进．在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图乙所示．(g取10 N/kg)

求：

　

　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　乙

(1)满载时太阳能船受到的浮力；

(2)第50 s到第100 s内牵引力做的功；

(3)第50 s到第100 s的运动过程中，太阳能船的效率．

Answer 1

【答案】(1)6×105 N；(2)2×106 J；(3)25%

【解析】

（1）知道太阳能船的排水量，根据阿基米德原理求出满载时受到的浮力；

（2）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力的大小，由图乙可知船的速度，根据求出船行驶的距离，根据求出牵引力做的功；

（3）知道太阳能电池板接收太阳能的功率，根据求出接收到的太阳能，利用求出太阳能船的效率。

（1）满载时太阳能船受到的浮力：；

（2）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力F=8×104N，由图乙可知船匀速行驶的速度v=0.5m/s，由可得，船行驶的距离：，第50s到第100s内牵引力做的功：；

（3）由题可知，太阳能电池板接收太阳能的功率为1.6×105W，则第50s到第100s的运动过程中，太阳能电池板接收到的太阳能：，则太阳能船的效率：。

答：（1）满载时太阳能船受到的浮力为6×105N；

（2）第50s到第100s内牵引力做的功为2×106J；

（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率为25%。