Question

在如图所示的电器中，电源电压保持不变，R₁、R₂均为定值电阻．当①、②都是电流表时，闭合开关S₁，断开开关S₂，①表的示数与②表的示数之比为m；当①、②都是电压表时，闭合开关S₁和S₂，①表的示数与②表的示数之比为n．下列关于m、n的关系正确的是

1. A.
   mn=n-2m
2. B.
   mn=n-1
3. C.
   mn=n+1
4. D.
   因R₁、R₂未知，故m、n的关系无法确定

Answer 1

B
分析：当两表均为电流表，闭合开关S₁，断开开关S₂时，两电阻并联，由欧姆定律可得，两表之比等于电阻的反比；
当两表均为电压表时，两开关全闭合，表1测总电压，表2测R₂两端的电压，则可知两表之比与电阻的关系，联立两式则可解m，n之间的关系．
解答：当两表均为电流表且闭合开关S₁，断开开关S₂时，两电阻为并联关系，表1测流过R₂的电流，表₂测干路电流；
由欧姆定律可得：I₁=，I₂=+，故===m；
当两表均为电压表，且两开关均闭合时，两电阻串联，通过两电阻的电流相等，则由欧姆定律可得：U₁=I（R₁+R₂），U₂=IR₂；
则==+1=n；
mn===n-1．
故选B．
点评：本题根据开关的控制考查了串并电路及电流表电压的使用，对学生要求较高，首先要能正确分析电路，其次要对物理规律有准确应用，最后还要有丰厚的数学根基．