Question

城镇街道上常用电子磅秤测量人的体重和身高．如图所示是某型号电子磅秤册体重是的原理图，主要部件是杠杆ABO，电流表A和压力传感器R（相当于电阻值会随受到的压力大小发生变化的可变电阻）．其中AO：BO=5：1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×10⁶Pa，压力传感器R的电阻与受到的压力关系如下表所示，踏板与杠杆组件的质量可忽略，使用的电源电压为6V．（g取10N/kg）

压力F/N		50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

（1）该磅秤的零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘的多少安培处？
（2）某同学站在该磅秤踏板上时，电流表刻度盘的示数为25mA，该同学的质量是多少kg？
（3）若压杆与压力传感器之间的最大接触面积是2cm²，则该秤的最大秤量值是多少千克？

Answer 1

【答案】分析：（1）由表可知，空载时传感器的电阻，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（2）根据欧姆定律求出此时的电阻，查表可知此时传感器上面的压力的大小，根据杠杆的平衡条件求出该同学的质量；
（3）根据压强公式求出传感器上承受的最大压力，根据杠杆的平衡条件求出该秤的最大秤量值．
解答：解：（1）空载时压力为0N，查表知此时传感器电阻为R₁=300Ω，
此时电流I₁===0.02A；
（2）电流I₂=25mA=0.025A，
R₂===240Ω
查表知此时传感器上面的压力F_A=100N，
对于杠杆ABO，杠杆平衡时有=，
即=
该同学质量m=50kg；
（3）传感器上承受的最大压力：
F=PS=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N
对于杠杆ABO，杠杆平衡时有=，
即=
秤的最大称量：m_max=200kg．
答：（1）该磅秤的零起点应标在电流表刻度盘0.02A处；
（2）该同学的质量是50kg；
（3）该秤的最大秤量值是200kg．
点评：本题考查了欧姆定律的简单计算和杠杆平衡条件的简单应用，是一道综合题．能根据表格找到压力和电阻之间的关系是解决本题的关键．