Question

【题目】【2015·镇江市】（8分）图1所示为一种自动蓄水装置示意图：轻质弹簧上端固定，下端与木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R2的最下端A处且接触良好，闭合S，水泵工作，向空水箱里缓慢注水，当P上滑至B处（R2的中点）时，水面到达设定高度，水泵自动停止注水，在此过程中，弹簧弹力F与滑片P上滑长度x之间的关系如图2所示，

已知：电阻箱R1接人电路中的阻值为20Ω，R2的总电阻为20Ω，长度为l；当线圈中电流I≥0.lA时，衔铁被吸下g= l0N/kg，弹簧始终处于弹性限度范围内，不考虑线圈的电阻和滑片P滑动时的摩擦。

（1)求电源电压U；

（2)求木块所受的重力；

（3)当P滑至B处时，求木块浸入水中的体积；

（4)若将R1调至l0Ω，则水箱内最高水位与原设定水位的高度差△h 0.5l（选填“>”、“<”或“=”)，你判断的理由是： ．

Answer 1

【答案】（1）3V； （2）5N； （3）500cm3；（4）> 理由见解析

【解析】

试题分析：（1)P上滑至B处时，停止注水，此时电路中I=0.1A，U=I（R1+R2），U=3V；（2）由题意及图像可知，木块的重力G=5N；（3）P上滑至B处时，由二力平衡得F浮=G，由阿基米德原理：F浮=ρgV排，所以V排=500cm3；（4）水箱内最高水位与原设定水位的高度差△h>0.5l，理由为：R1调至10Ω时，水泵工作向水箱内注水，当滑片从B处上滑至R2最上端时，停止注水，木块上升的高度为0.5l，此过程中，木块所受浮力增大，浸入水中的深度增大，抽以水箱内最高水位与原设定水位的高度差△h>0.5l。